La lógica paradójica

La palabra paradoja proviene del griego ‘para’ = ‘contrario a’ y ‘doxa’ = ‘opinión’, es decir un paradoja es una situación que contradice el sentido común.

Vamos a empezar por algo sencillo (aparentemente):

“Esta oración es falsa”

→ Si suponemos que la oración es correcta entonces es falsa, lo que significa que es correcta, por lo tanto es falsa…
→ Si suponemos que la oración es falsa entonces es correcta, lo que significa que es falsa,  por lo tanto es correcta…

Sigamos:

“Una palabra autológica se describe a sí misma. Por ejemplo ‘corto’ es autológica, ya que la palabra ‘corto’ es corta. Las palabras que no son autológicas se denominan heterológicas. ‘Largo’ es una palabra heterológica, ya que la palabra ‘largo’ es corta. La pregunta es: ¿Es la palabra ‘heterológico’ heterológica?.”

→ Si lo es, entonces no lo es, y si no lo es, entonces lo es.

Otra más:

“Supongamos que una persona realiza un viaje a través del tiempo y mata a su abuelo antes de que éste conozca a la abuela del viajero y puedan concebir.”

→ Así, ese viajero nunca habrá sido concebido, de tal manera que no habrá podido viajar en el tiempo; al no viajar al pasado, su abuelo entonces no es asesinado, por lo que el hipotético viajero sí es concebido; entonces sí puede viajar al pasado y asesinar a su abuelo, pero no sería concebido, y así indefinidamente.

Estos tipos de paradojas se pueden imaginar como una circunferencia donde no hay principio ni final y una cosa te lleva a la otra.

También hay paradojas matemáticas, una de las más sencillas es la comprobación de que 1 es exactamente igual que -1:

→ Todas las afirmaciones son matemáticamente correctas, sin embargo sabemos que 1 no es igual a -1.

Hay verdades paradójicas:

“Si no me equivoco, el mundo se acabará en diez días”

→ Lo paradójico de esto es que una mentira es verdad. Es mentira que el mundo se acabe en diez días, pero la oración es verdad. Así comprobamos que la verdad puede contener dentro de sí una mentira, quedando el concepto de ‘verdad’ algo confuso.

Hay paradojas que hacen que te duela la cabeza:

“¿Si la luz viaja más rápido que el tiempo, a dónde va?”

“Suponiendo que fuimos creados por Dios, entonces ¿quién lo creo a él? y ¿quién creo a quien creo a Dios?, ¿quién creo a quien creo al que creo a Dios?”

Y otras hasta un poco graciosas:

“Si nuestro cerebro fuera tan simple como para lograr entenderlo, seríamos entonces tan tontos que no lograríamos comprenderlo.”

→ Es extraño que nuestro propio cerebro trate de comprenderse a sí mismo y no pueda, aunque visto de otra manera tiene mucho sentido. Es como si el Bloc de Notas quisiera comprender a MS-DOS.